А! Звук трясущихся кишок животных. Я имел в виду струны. которые традиционно делали из кошачьих кишок [здесь ошибка переводчика — на самом деле, из кишок коз или овец]. Но независимо от того, из чего они, когда струны вибрируют, они делают это с концами, закреплёнными на инструменте.
Это значит, что они могут вибрировать только определёнными способами, точнее синусоидами, как скакалка, с одной волной, двумя волнами, тремя, четырьмя или некой комбинацией из волн. Чем больше волн, тем больше частота, и тем быстрее должна вибрировать струна.
На самом деле, частота вибрации струны равна количеству волн, умноженному на основную частоту струны, то есть частоту вибрации в одну волну. Но так как все музыкальные инструменты используют либо струны, либо воздух, вибрирующий в трубах, который имеет такое же синусоидальное поведение, вас не должно удивить, что у музыкантов есть специальные имена для разных соотношений между этими частотами.
В традиционном западном стиле отношение между одной волной и двумя волнами называется октавой. Две к трём — это чистая квинта, три к четырём — это чистая кварта, затем большая терция, малая терция ещё какие-то вещи, которых нет в шкале, и восемь к девяти — это большая секунда. Если вы сыграете несколько этих нот вместе, вы получите приятный звук совершенной гармонии. Отсюда и название этой шкалы частот — гармоника или натуральный звукоряд.
Звук, который совпадает с одним из тонов струны, может заставить её вибрировать самостоятельно и издавать резонирующий звук. А когда на трубе играют тэпс [скорее, имеется в виду горн и специальные позывные для него], используются только чистые тона натурального звукоряда. Вот почему звучание тэпса такое чистое. Также из-за этого тэпс можно сыграть, используя лишь одну струну гитары.
Натуральный звукоряд применяют и при настройке струнных инструментов, например, для скрипки, альта или виолончели третья гармоника одной струны должна отвечать второй гармонике следующей струны. Басисты и гитаристы могут сравнивать четвёртую гармонику с третьей гармоникой следующей струны.
И тут мы подходим к фортепиано или более ранним клавесину и клавикорду. В любом случае проблема в том, что струн слишком много. Количество струн равно двенадцати полутонам западного звукоряда, умноженным на семь. Чтобы настроить все эти струны, используя натуральный звукоряд, можно попробовать использовать большие тона, то есть попытаться настроить девятую гармонику одной клавиши под восьмую гармонику через одну клавишу.
Это неплохо работает для нескольких первых клавиш. Но если вы проделаете эту операцию шесть раз, вы доберётесь до того, что должно быть чистой нотой на октаву выше, частота которой должна быть в два раза больше. Вот только наш метод настойки каждый раз умножал частоты на девять восьмых, что даёт нам девять восьмых в шестой степени, а это совсем не два, а две целых ноль два семь два восемь шесть пять два девять пять четыре один и так далее [2,027286529541…].
Если же вы попытаетесь настроить фортепиано с помощью больших терций, частоту придётся три раза умножать на пять четвёртых получится одна целых девять пять три один два пять [1,953125…], или всё ещё не два.
Используя кварты получим одну целую девять семь три [1,973…] — снова не два. Квинты дают две целых ноль два семь [2,27…], что снова не равно двум. И даже не пытайтесь применять полутона — вы ошибётесь почти на десять процентов.
В этом и проблема. Математически невозможно настроить все клавиши фортепиано, используя натуральный звукоряд, из-за чего мы этого и не делаем. Для настройки большинства фортепиано сейчас используют так называемую равномерную темперацию, где частота каждой клавиши равна корню двенадцатой степени из двух умноженному на частоту предыдущей клавиши.
Корень двенадцатой степени из двух — это иррациональное число, которое невозможно получить, используя обычные интервалы натурального звукоряда. Но преимущество этого метода в том, что пройдя двенадцать клавиш, мы получим корень двенадцатой степени из двух в двенадцатой степени, то есть удвоенную частоту, или чистую октаву.
Но октава — это единственный чистый интервал на фортепиано, настроенном по этой системе. Квинты чуть ниже, кварты чуть выше, большие терции выше, малые терции ниже и так далее. Вы можете слышать некий ва-ва-вау эффект в этом аккорде с равномерной темперацией, который исчезает, используя настройку натуральным звукорядом.
Но если настраивать инструмент, используя корень двенадцатой степени из двух, что делает большинство фортепиано, тюнеров и компьютеры, вы сможете сыграть любую песню и любую ноту, и все они будут одинаково и совсем немного расстроенными.
[Это был транскрипт перевода ролика, размещённого ниже:]
[Why It's Impossible to Tune a Piano]
Комментарии
Отправить комментарий